Question

3．解方程或不等式組：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$．            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}\\{\frac{3x-1}{2}＜4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答 解：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1），得：2（x+1）-（x-1）=3，
解得：x=0，
檢驗：將x=0代入（x+1）（x-1）中，得（0+1）（0-1）=-1≠0，
∴x=0是原方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x①}\\{\frac{3x-1}{2}＜4②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥1；
解不等式②得：x＜3，
則原不等式組的解集是1≤x＜3．

點評 此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．