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如圖,已知:點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點,連結AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊△ABC,點C在第四象限.隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y(k>0)上運動,則k的值是    


解:設A,∵點A與點B關于原點對稱,∴OA=OB

∵△ABC為等邊三角形,∴ABOCOC=AO

AO=,∴CO=

過點CCD軸于點D,則可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),

設點C的坐標為,則tan∠AOD=tan∠OCD,即,解得:

在Rt△COD中,,即

代入,可得:,故

,則

 



練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


第一次模擬試后,數學科陳老師把一班的數學成績制成如圖的統計圖,并給了幾個信息:①前兩組的頻率和是0.14;②第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數比為3:9:8,然后布置學生(也請你一起)結合統計圖完成下列問題:

(1)全班學生是多少人?

(2)成績不少于90分為優秀,那么全班成績的優秀率是多少

(3)若不少于100分可以得到A+等級,則小明得到A+的概率是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖(6),反比例函數的圖象與以原點為圓心的圓交于A、B兩點,且,求圖中陰影部分的面積?(結果保留)。

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        已知α是一元二次方程x2x-1=0較大的根,則下面對α的估計正確的是(    )

        A.0<α<1    B.1<α<1.5    C.1.5<α<2    D.2<α<3

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        如圖,已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側面上,過點A和點C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為(    )

        A.4dm    B.2dm    C.2dm    D.4dm

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數,成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下所示,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為ab

        隊別

        平均分

        中位數

        方差

        合格率

        優秀率

        七年級

        6.7

        m

        3.41

        90%

        n

        八年級

        7.1

        7.5

        1.69

        80%

        10%

        (1)請依據圖表中的數據,求ab的值;

        (2)直接寫出表中的mn的值;

        (3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        未來三年,國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學記數法表示為(  )

         

        A.

        0.845×104億元

        B.

        8.45×103億元

        C.

        8.45×104億元

        D.

        84.5×102億元

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        已知關于x、y的方程組的解為,求m、n的值.

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        科目:初中數學 來源: 題型:


        函數的自變量的取值范圍是         

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