Question

15．如圖，甲、乙兩樓的距離AC=30m，甲樓高AB=40m，自甲樓樓頂?shù)腂處看乙樓樓頂?shù)腄處，仰角為28°，求乙樓的高CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到CD的長(zhǎng)就是甲樓的高加上BE•tan28°的和，從而可以解答本題．

解答 解：作BE⊥CD，如右圖所示，
∴∠BED=90°，
由題意可得，AC=BE，
∴BE=30m，
在Rt△BDE中，∠DBE=28°，
∴$tan28°=\frac{DE}{BE}=\frac{DE}{30}$，
∴DE=30×tan28°，
∵AB=40，AB=CE，
∴CD=DE+CE=30×tan28°+40≈30×0.53+40=55.9m，
即乙樓的高CD的長(zhǎng)是55.9m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題、銳角三角函數(shù)，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．