Question

18．如圖，已知AB∥CD，GF分別交AB，CD于點Q，F，EF平分∠GFD，若∠1=40°，求∠BEF的度數．

Answer 1

分析 根據平角的定義得到∠GQE=140°，根據平行線的性質得到∠QFD=∠GQE=140°，根據角平分線的定義得到∠EFD=$\frac{1}{2}$×140°=70°，于是得到結論．

解答 解：∵∠1=40°，
∴∠GQE=140°，
∵AB∥CD，
∴∠QFD=∠GQE=140°，
∵EF平分∠GFD，
∴∠EFD=$\frac{1}{2}$×140°=70°，
∴∠BEF=180°-70°=110°．

點評 本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．也考查了角平分線的定義．