Question

7．如圖1是小紅同學書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，則點B到CD的距離為16.9cm（用科學計算器計算．參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm）．

Answer 1

分析 作BE⊥CD于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和∠CBD=40°，求出∠CBE的度數(shù)，根據(jù)余弦的定義求出BE的長．

解答 解：如圖2，作BE⊥CD于E，
∵BC=BD，∠CBD=40°，
∴∠CBE=20°，
在Rt△CBE中，cos∠CBE=$\frac{BE}{BC}$，
∴BE=BC•cos∠CBE
≈18×0.940
=16.9cm．
故答案為：16.9．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，作出合適的輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的重要環(huán)節(jié)．