Question

17．解方程：
（1）（x+3）²-4=0
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x+3）²=4，
開方得：x+3=±2，即x+3=2或x+3=-2，
解得：x₁=-1，x₂=-5；
（2）這里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=$\frac{{-b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$=$\frac{{-（-4）±\sqrt{24}}}{2×2}$=$\frac{{4±2\sqrt{6}}}{4}$=$\frac{{2±\sqrt{6}}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{{2+\sqrt{6}}}{2}$，x₂=$\frac{{2-\sqrt{6}}}{2}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-公式法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．