【題目】閱讀理解,回答問題.
我們都知道是無理數,因為無理數是無限不循環(huán)小數,因此不可能把
的小數部分全部寫出來,于是小磊用
表示
的小數部分,請你根據小磊的思路完成下列問題:
(1)的小數部分是 ;
(2)已知是正整數,
是一個無理數,且
表示
的小數部分.
①的取值范圍是 ;
②當是5的倍數時,求
的值.
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【題目】觀察下列算式:
第1個式子:
第2個式子:
第3個式子:
第4個式子:
(1)可猜想第7個等式為 .
(2)探索規(guī)律,若字母表示自然數,請寫出第
個等式 .
(3)試證明你寫出的等式的正確性.
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【題目】如圖,
(1)如圖①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D,若∠A =70°,試求∠BDC的度數,并說明理由。
(2)如圖②,BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D,若∠A =x°,試用x表示∠BDC的度數,并說明理由。
(3)如圖③,BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D,試找出∠A與∠BDC之間的數量關系,并說明理由。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于E.
(1)求∠DBC的度數.
(2)猜想△BCD的形狀并證明.
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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數y2=
(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則
= .
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【題目】如圖,已知線段AC∥y軸,點B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸與G,連OB、OC.
(1)判斷△AOG的形狀,并予以證明;
(2)若點B、C關于y軸對稱,求證:AO⊥BO.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關系,是反比例函數關系的是( )
A. 直角三角形中,30°角所對的直角邊長y與斜邊長x之間的關系
B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關系
C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關系
D. 面積為20 cm2的菱形,其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的關系
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