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下圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)大正方形的邊長是13cm,小正方形邊長是7cm,則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的長是______cm.
如右圖所示,
設(shè)大直角三角形的兩直角邊分別是a、b(a>b),斜邊是c,
那么有a2+b2=c2
∴a2+b2=132,
又∵a-b=7,
∴a=7+b,
∴(7+b)2+b2=169,
解得b=5(負(fù)數(shù)舍去).
故答案是5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的長及三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為(  )
A.25B.7C.25或7D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a-b)(a2+b2)的值等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3
3
,BC=9,點(diǎn)Q是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合),過點(diǎn)Q作QRAB,交邊BC于點(diǎn)R,再把△QCR沿著動(dòng)直線QR翻折得到△QPR,設(shè)AQ=x.
(1)求∠PRQ的大小;
(2)當(dāng)點(diǎn)P落在斜邊AB上時(shí),求x的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P落在Rt△ABC外部時(shí),PR與AB相交于點(diǎn)E,如果BE=y,請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請閱讀下列材料:
問題:如圖1,圓柱的底面半徑為1dm,BC是底面直徑,圓柱高AB為5dm,求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線,小明設(shè)計(jì)了兩條路線:
路線1:高線AB+底面直徑BC,如圖1所示.路線2:側(cè)面展開圖中的線段AC,如圖2所示.(結(jié)果保留π)

(1)設(shè)路線1的長度為L1,則L12=______.設(shè)路線2的長度為L2,則L22=______.所以選擇路線______(填1或2)較短.
(2)小明把條件改成:“圓柱的底面半徑為5dm,高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.此時(shí),路線1:L12=______.路線2:L22=______.所以選擇路線______(填1或2)較短.
(3)請你幫小明繼續(xù)研究:當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm,高為hdm時(shí),應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7cm,BC=11cm,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠A=60°,AB=AD=8,∠D=150°,四邊形的周長為32,求BC和CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m,該河流的寬度為多少?

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同步練習(xí)冊答案
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