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如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于______．
觀察圖形，根據勾股定理，知a2+b2即大正方形的面積是13，又根據直角三角形的面積公式，知2ab即其中四個直角三角形的面積和=13-1=12
∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13-12=1
∵又a＞b
∴a-b=1
∴（a-b）（a2+b2）=13．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，數軸上點O的坐標為-1，BC⊥OC于點C，BC=1，OC=2，OA=OB，則OB=______，數軸上點A所表示的實數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC上的一點，過點C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BD=5cm，BC=12cm，求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了測算出學校旗桿的高度，愛動腦筋的小明這樣設計出了一個方案如圖，將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發現此時繩子底端距離打結處約1米，則旗桿的高度是多少米？（　　）
A．12B．15C．18D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹有多高？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標．它是由四個相同的直角三角形與中間一個大正方形的邊長是13cm，小正方形邊長是7cm，則每個直角三角形較短的一條直角邊的長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以點A為坐標原點，使AB落在x軸的負半軸上的平面直角坐標系，則點C的坐標為（　　）
A．(-
9
5
，
12
5
)		B．(
9
5
，
12
5
)或(
9
5
，-
12
5
)
C．(-
9
5
，-
12
5
)		D．(-
9
5
，
12
5
)或(-
9
5
，-
12
5
)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察，認真分析，然后解答問題：
(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=3，S2=
2
2
；
(
3
)2+1=4，S3=
3
2
；…

（1）用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律______；
（2）OA10的長______；
（3）求出
S21
+
S22
+
S23
+…+
S210
的值．

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同步練習冊答案
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