Question

13．如圖，△ABC中，D是AB上一點，已知∠ACD=∠B，AD=4，AB=9，則AC長為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 只要證明△ADC∽△ACB，可得AC：AB=AD：AC，即AC²=AB•AD，將數值代入計算即可求出AC的長．

解答 解：在△ADC與△ACB中，
∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC；
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC²=AB•AD，
∵AD=4，AB=9，
∴AC²=4×9=36，
∴AC=6，
故選B

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質，靈活運用所學知識解決問題是解題的關鍵，屬于基礎題，中考常考題型．