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7．已知點A（3-a，7+a）在平面直角坐標系第一象限的角平分線上，求OA的值．

分析根據題意可知點A在直線y=x上

解答解：由題意可知：點A在直線y=x上，
∴7+a=3-a
∴a=-2
∴點A（5，5）
∴OA=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$

點評本題考查正比例函數，涉及一元一次方程的解法，勾股定理等知識．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．
（1）七年級2班有男生、女生各多少人？
（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底相同．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A．C．D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結論正確的是（　　）

A．

2α+∠A=180°

B．

α+∠A=90°

C．

2α+∠A=90°

D．

α+∠A=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B+∠ADE=180°．求證：BC=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總人數為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數多20萬人．
（1）求該市今年外來和外出旅游的人數；
（2）若去年、今年外來旅游平均每人消費分別是4000元、5000元，求外來旅游今年比去年多消費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是因式分解中的分組分解法，一般的分組分解法有四種形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．
如“2+2”分法：
ax+ay+bx+by
=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（x+y）（a+b）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式：x²-y²-x-y；
（2）分解因式：9m²-4x²+4xy-y²；
（3）分解因式：4a²+4a-4a²b²-b²-4ab²+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知：y與x-3成正比例，且x=4時y=3．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當y=-12時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．先化簡，再求值：-2x²-$\frac{1}{2}$[4y²-2（x²-y²）+6]，其中x=-1，y=-2．

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