Question

10．如圖，將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，若a=2，則b的值是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$+1
• D． $\sqrt{3}$+1

Answer 1

分析 從圖中可以看出，正方形的邊長=a+b，所以面積=（a+b）²，矩形的長和寬分別是2b+a，b，面積=b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=2，求b的值，即可．

解答 解：根據圖形和題意可得：
（a+b）²=b（a+2b），
其中a=2，
則方程是（2+b）²=b（2+2b）
解得：b=$\sqrt{5}$+1，
故選C．

點評 此題主要考查了圖形的剪拼，本題的關鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值．