Question

19．某地中考體育測試選測項目有籃球、排球、足球三類，每人隨機選擇其中一類項目進行測試，則小東和小明選到同一類項目測試的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖列出每人隨機選擇其中一類項目進行測試所有等可能情形，找到小東和小明選到同一類項目的結果數，再根據概率公式計算可得．

解答 解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，每人隨機選擇其中一類項目進行測試共有9種等可能情形，
其中小東和小明選到同一類項目有（籃球、籃球）、（排球、排球）、（足球、足球）這3種可能，
∴P_{（小東和小明選到同一類項目測試）}=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查列表法和樹狀圖法，掌握樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數就是總的可能的結果n是解題的關鍵．