Question

有下列說法：
（1）-2是2的平方根；（2）-4

7

＜-5

5

；
（3）二次根式-x

12xy2

，y

27x3y4

，

1

2

1 3x

是同類二次根式；
（4）當2＜x＜4時，化簡（

|2-x|

x2-8x+16

-

1

x -2

）•

x2-x

x+ x

的結果是

x2-x

4-x

；
其中正確的說法有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：（1）根據平方根的概念判斷；
（2）把根號外的數移入根號內再比較大小；
（3）根據同類二次根式的概念判斷；
（4）結合給出的x的取值范圍進行化簡，注意平方，二次根式，絕對值的結果都是非負數．

解答：解：（1）2的平方根是±

2

，所以錯誤；
（2）-4

7

=-

112

＞-5

5

=-

125

，故錯誤；
（3）-x

12xy2

=-2xy

3x

，y

27x3y4

=3xy³

3x

，

1

2

1 3x

=

1

6x

3x

被開方數相同，是同類二次根式，正確；
（4）當2＜x＜4時，
（

|2-x|

x2-8x+16

-

1

x -2

）•

x2-x

x+ x

=(

x-2

4-x

-

x +2

x-4

)•

x(x-1)

x+ x

=

x+ x

4-x

•

x2-x

x+ x

=

x2-x

4-x

，正確；
所以正確的是（3）（4）共2個，故選B．

點評：本題屬于綜合題，注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，比較二次根式的大小要把根號外的數移入根號內再比較大小．同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的根式稱為同類二次根式．