Question

有下列說法：
①任何實數都可以用分數表示；
②實數與數軸上的點一一對應；
③在1和3之間的無理數有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個；
④

π

2

是分數，它是有理數．其中正確的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據實數的定義和分類，及與數軸和分數的關系，即可判斷各說法，從而得出答案．

解答：解；①實數分為有理數和無理數兩類，由于分數屬于有理數，故不是任何實數都可以用分數表示，說法①錯誤；
②根據實數與數軸的關系，可知實數與數軸上的點一一對應，故說法②正確；
③在1和3之間的無理數有無數個，故說法③錯誤；
④無理數就是無限不循環小數，它不僅包括開方開不盡的數，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規律的數也是無理數，
∴

π

2

不是分數，是無理數，故說法④錯誤；
故選A．

點評：本題主要考查了無理數的定義及與分數和數軸的關系，其中實數是有理數和無理數統稱為實數，分數是有理數．