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已知⊙O的半徑為5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離是多少？
如圖，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
則AE=
1
2
AB=3cm，CF=
1
2
CD=4cm，
∴OE=
OA2-AE2
=
52-32
=4，
OF=
OC2-CF2
=
52-42
=3，
（1）當AB、CD在圓心O的同側時，距離為OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）當AB、CD在圓心O的異側時，距離為OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB與CD之間的距離是1或7cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是（　　）
A．3≤OP≤5B．4≤OP≤5C．4≤OP≤8D．8≤OP≤10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，OC平分AB，交AB于點H，交
AB
于點C，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．
1
3
B．
10
10
C．
3
10
10
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙0的半徑為15，在⊙0內有一點P到圓心0的距離為9，則通過P點且長度是整數值的弦的條數是（　　）
A．5B．7C．10D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，連接OB，OC，那么∠BOC的度數是（　　）
A．150°B．120°C．90°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度數；
（2）若DC=2，AB=8，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，點F為BC上一點，AF交⊙O于點E，且∠C=∠BAF．
（1）求證：DE∥AB；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=2AD，求DE的長．

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同步練習冊答案
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