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如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．
1
3
B．
10
10
C．
3
10
10
D．3

連接OA、OB；
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=3，∠AOM=∠BOM=
1
2
∠AOB；
又∵∠BCD=
1
2
∠AOB，
∴∠BOM=∠BCD，∠OBM=∠CBD；
在Rt△OBM中，
∵OB=
10
，BM=3，
∴OM=
OB2-BM2
=
10-9
=1，
∴sin∠OBM=sin∠CBD=
OM
OB
=
1
10
=
10
10
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=______，CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧
CD
，點O是
CD
的圓心，E為
CD
上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直徑DE過BC的中點F．求證：
AD
=
1
2
BC
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G．
求證：AC2=AG•AF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是圓O的內接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線，分別交圓O于點D，E，且BD=CE，則∠A等于（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中點，CE⊥AB于點E，∠CEM=40°，則∠DME是（　　）
A．150°B．140°C．135°D．130°

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同步練習冊答案
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