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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直徑DE過BC的中點F．求證：
AD
=
1
2
BC
．
證明：連接OC，
∵OC=OB，F為BC中點，
∴OE⊥BC，
∵OE過O，
∴弧BE=弧CE=
1
2
弧BC，
∵∠DOA=∠BOE，
∴弧AD=弧BE，
∴
AD
=
1
2
BC
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為12米，拱頂高出水面4米．
（1）求這座拱橋所在圓的半徑．
（2）現有一艘寬5米，船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且CM=2cm，則AB的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，OC平分AB，交AB于點H，交
AB
于點C，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
1
2
BC．
（1）求∠BAC的度數；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．
1
3
B．
10
10
C．
3
10
10
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，連接OB，OC，那么∠BOC的度數是（　　）
A．150°B．120°C．90°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，則∠AOB=______度．

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同步練習冊答案
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