Question

10．如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為（　　）

• A． $\sqrt{10}$-1
• B． $\sqrt{5}$-1
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據勾股定理，可得AC的長，根據圓的性質，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AM=AC=$\sqrt{10}$，
M點的坐標是$\sqrt{10}$-1，
故選：A．

點評 本題考查了實數與數軸，利用勾股定理得出AC的長是解題關鍵，注意M點的坐標是$\sqrt{10}$-1．