如圖，在直角坐標系中，點A（0，a2-a）和點B（0，-3a-5）在y軸上，點M在x軸負半軸上，S△ABM=6．當線段OM最長時，點M的坐標為（-3，0）． 分析 利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$（a2-a+3a+5）•OM=6，則OM=$\frac{12}{（a+1）^{2}+4}$，利用二次函數的性質可判斷當a=-1時，OM最大，OM的最大值為3，然后寫出M點的坐標．
解答 解：∵S△ABM=6．
∴$\frac{1}{2}$（a2-a+3a+5）•OM=6，
∴OM=$\frac{12}{{a}^{2}+2a+5}$=$\frac{12}{（a+1）^{2}+4}$，
當a=-1時，OM最大，OM的最大值為3，
此時M點的坐標為（-3，0）．
故答案為（-3，0）．
點評 本題考查了二次函數的最值：利用二次函數的性質求二次函數的最大值（或最小值）．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
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如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En．則OnEn=$\frac{1}{n+1}$AC．（用含n的代數式表示）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點M在線段DF上，點N在線段BG上，MN∥AB，點P線段MN上，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于7．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知如圖，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于點F．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，點E為邊AB上一點，AB=3AE=3cm，動點P從B點出發，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，設運動時間為t秒．查看答案和解析>>
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在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于D點，若CD=2，則點D到AB的距離是2．