分析 利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$(a2-a+3a+5)•OM=6,則OM=$\frac{12}{(a+1)^{2}+4}$,利用二次函數的性質可判斷當a=-1時,OM最大,OM的最大值為3,然后寫出M點的坐標.
解答 解:∵S△ABM=6.
∴$\frac{1}{2}$(a2-a+3a+5)•OM=6,
∴OM=$\frac{12}{{a}^{2}+2a+5}$=$\frac{12}{(a+1)^{2}+4}$,
當a=-1時,OM最大,OM的最大值為3,
此時M點的坐標為(-3,0).
故答案為(-3,0).
點評 本題考查了二次函數的最值:利用二次函數的性質求二次函數的最大值(或最小值).
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