Question

在等式y=ax²+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=2時，y=4；當x=3時，y=10．當x=4時y的值是多少？

Answer 1

分析：先把x=1時，y=0；x=2時，y=4；x=3時，y=10分別代入y=ax²+bx+c，求出a，b，c的值，從而得出等式y=x²+x-2，再把x=4代入，即可求出y的值．

解答：解：把x=1時，y=0；x=2時，y=4；x=3時，y=10分別代入y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0 4a+2b+c=4 9a+3b+c=10

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

，
則等式y=x²+x-2，
把x=4代入上式得：y=18．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關鍵，把三元一次方程組通過消元轉化成二元一次方程組再進行求解．