Question

在等式y=ax²+bx+c中，當x=1時，y=4，當x=-1時，y=10，當x=2時，y=7．
①求出a，b，c的值；   ②當x=-2時，y的值等于多少？

Answer 1

分析：①利用待定系數法直接可以求出a、b、c的值．
②利用①求出的值就可以求出拋物線的解析式，將x的值代入解析式就可以求出y的值．

解答：解：①由題意，得

4=a+b+c 10=a-b+c 7=4a+2b+c

，解得：

a=2 b=-3 c=5

，
∴a=2，b=-3，c=5．
②∵a=2，b=-3，c=5．
∴y=2x²-3x+5．
∴當x=-2時，
y=8+6+5
y=19
∴y的值是19．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，解三元一次方程組，函數式的值．