Question

17、在等式y=ax²+bx+c中，當x=1時，y=-2，當x=-1時，y=20，則ab+bc+9b²=

990

．

Answer 1

分析：把x=1，y=-2；x=-1，y=20分別代入y=ax²+bx+c，可得a+b+c=-2①；a-b+c=20②．從而可求得b=-11，a+c=9，再整體代入即可求得代數式的值．

解答：解：把x=1，y=-2代入y=ax²+bx+c得a+b+c=-2①
把x=-1，y=20代入y=ax²+bx+c得a-b+c=20②
①-②，2b=-22，所以b=-11，
因此a+c=9．
于是ab+bc+9b²=b（a+c）+9b²=（-11）×（9）+9×11²=990．
故答案為：990．

點評：本題考查了代數式求值，解題的關鍵是將（a+c）看作一個整體求解，有一定的難度．