Question

10．如圖，l₁∥l₂，AB∥CD，BC=2CF．若△CEF的面積是5，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 設CF=x，l₁與l₂之間的距離為h，則BC=2x，再根據三角形的面積公式求出xh的值，進而可得出結論．

解答 解：∵l₁∥l₂，BC=2CF．
∴設CF=x，l₁與l₂之間的距離為h，則BC=2x，
∵△CEF的面積為5，
∴$\frac{1}{2}$CF•h=5，即$\frac{1}{2}$xh=5，解得xh=10，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S_{四邊形ABCD}=BC•h=2xh=2×10=20．

點評 本題考查的是平行線間的距離，熟知平行線間的距離處處相等是解答此題的關鍵．