Question

【題目】如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

Answer 1

【答案】

【1】 有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（3分）

【2】 畫樹狀圖如圖：

結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是．

【解析】

試題（1）根據(jù)概率公式直接填即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

試題解析：（）個(gè)開關(guān)，只有關(guān)閉燈才會(huì)亮，

∴關(guān)閉任一個(gè)開關(guān)，燈泡發(fā)光概率為．

（）樹狀圖．

關(guān)閉任意兩個(gè)共有種情況，

能使燈泡發(fā)光的有種，

所以概率為．