【題目】如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 D 與點 B 重合．
（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度數；
（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的長．
【答案】（1）70°； （2）8．
【解析】
（1）依據平行線的性質可求得∠BFE=∠FED，然后依據翻折的性質可求得∠BEF=∠DEF，最后根據平角的定義可求得∠BFE的度數;
（2）先依據翻折的性質得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設CF=GF=x，然后在RT△BGF中，依據勾股定理列出關于x的方程求解即可．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠FED，
由翻折的性質可知：∠BEF=∠DEF，
∴∠BFE=∠FED=∠BEF
∵∠FED＋∠BEF＋∠AEB=180°
∴2∠BFE =180°-40°=140°，
∴∠BFE=70°;
（2）由翻折的性質可知CF=GF,AB=DC=BG=6,
設CF=GF=x，則BF=18-x,
在Rt△BGF中，依據勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，
即(18-x)2=62+x2，
解得：x=8
即CF=8
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【題目】已知y是x的一次函數，當
時，
；當
時，
，求：
（1）這個一次函數的表達式和自變量x的取值范圍
（2）當
時，自變量x的值
（3）當
時，自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設每個小正方形的邊長均為1.
（1）如圖①，
，
，
是三個格點（即小正方形的頂點），判斷
與
的位置關系，并說明理由；
（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求
的度數（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.
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【題目】某校為更好地開展“傳統文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．
最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
根據以上信息完成下列問題：
（1）直接寫出頻數分布表中a的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？
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【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周長為 6，求 BC 的長；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長度．
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【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．
(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于 ；
(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．
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【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（ ）
A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數為（ ）
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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