Question

【題目】如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端處的仰角為，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)到達(dá)處，又測(cè)得該屏幕上端處的仰角為．若該樓高為，小楊的眼睛離地面，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離是________（取，結(jié)果精確到）．

Answer 1

【答案】

【解析】

易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得DE長(zhǎng)．CE減去DE長(zhǎng)即為廣告屏幕上端與下端之間的距離．

解：設(shè)AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
∵∠CBE=45°，CE⊥AE，
∴CE=BE．
∵CE=26.65-1.65=25，
∴BE=25．
∴AE=AB+BE=30．
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=30×=10 ，
∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7（m）．
故答案為：7.7 ．