Question

如圖，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．

Answer 1

解：由BD⊥CD，EF⊥DC，
可知BD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2．
分析：由平行線的判定定理可得，BD∥EF，AD∥BC，根據平行線的性質得∠2=∠3，∠1=∠3，故∠1=∠2．
點評：本題考查了平行線的性質和平行線的判定，難度適中．