Question

17．我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校500名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：

成績段	頻數	頻率
160≤x＜170	5	0.1
170≤x＜180	10	a
180≤x＜190	b	0.14
190≤x＜200	16	c
200≤x＜210	12	0.24

表（1）
根據圖表解決下列問題：
（1）本次共抽取了50名學生進行體育測試，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）補全圖（2），所抽取學生成績中中位數在哪個分數段；
（3）“跳繩”數在180以上，則此項成績可得滿分．那么，你估計全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分？

Answer 1

分析 （1）根據第一組的頻數是5，對應的頻率是0.1據此即可求得總人數；
（2）根據中位數的定義即可求解；
（3）利用總人數500乘以對應的比例即可求解．

解答 解：（1）抽測的人數是：5÷0.1=50（人），
a=$\frac{10}{50}$=0.2，b=50×0.14=7，c=$\frac{16}{50}$=0.32．
故答案是：50，0.2，7，0.32．
（2）所抽取學生成績中中位數在190～200分數段；
（3）全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分的人數是$\frac{7+12+16}{50}$×500=350（人）．
答：全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分的人數是350人．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．