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如圖，在三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AC=3
3
，在AC上取一點E，以BE為折痕進行折疊，使得AB的一部分與BC重合，點A與點D對應，則線段DE的長度為（　　）
A、2
B、3
C、2
3
D、
3
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：在Rt△ABC中求出AB=6，BC=3，根據折疊的性質可得BD=BA=6，∠D=∠A=30°，在Rt△DCE中可求出DE．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，AC=3
3
，
∴AB=6，BC=3，
由折疊的性質可得：BD=BA=6，∠D=∠A=30°，
∴CD=BD-BC=3，
∴DE=
CD
cos∠D
=
3
3
2
=2
3
．
故選C．
點評：本題考查了翻折變換及解直角三角形的知識，注意掌握翻折前后對應邊相等、對應角相等，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某市地鐵工程正在加快建設，為了緩解市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警大隊在一些主要路口設立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點B處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為52°和32°．求路況指示牌DE的高度．（精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數軸上點A、B、C所表示的數分別是-2，+4，x．
（1）請在數軸上標出A、B兩點；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求線段AB的中點D所表示的數；
（4）若x＜0，用x的代數式表示線段AC與線段BC的長度和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點M、N在線段AD上，∠MBC=∠NCB=60°，點E、F分別為線段CN、BC上的點，連接EF并延長，交MB的延長線于點G，EF=FG．
（1）點K為線BM的中點，若線段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面積；
 （2）求證：MB=NE+BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且AD=DB，DC=CA，則∠BAC=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A是鈍角，H是垂心，AH=BC，則∠BHC=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

骨牌的形狀有三種：邊長為1的等邊三角形，由兩個邊長為1的等邊三角形形成的菱形和由3個邊長為1的等邊三角形所拼成的梯形．一副骨牌有222塊菱形，333塊等邊三角形，444塊梯形．是否能用這些骨牌 拼成一個周長為888的多邊形．（在拼接時，骨牌與骨牌之間不能留有空隙）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF．給出以下四個結論：①
AG
AB
=
FG
FB
；②點F是GE的中點；③AF=
2
3
AB；④S△ABF=S△ACD，其中正確的結論序號是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

商城義烏江的兩岸綠樹蔥蘢、生機勃勃，成為我市一道亮麗的風景．如圖，從義烏江的南岸C點測得兩處風景A、B兩點的視角∠ECA和∠ACB分別為30°和105°，測得BC=100
6
米，假設南岸EF與北岸AB互相平行，求義烏江的寬度和A、B兩處風景之間的距離．（精確到0.01米）（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）

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