Question

骨牌的形狀有三種：邊長為1的等邊三角形，由兩個邊長為1的等邊三角形形成的菱形和由3個邊長為1的等邊三角形所拼成的梯形．一副骨牌有222塊菱形，333塊等邊三角形，444塊梯形．是否能用這些骨牌 拼成一個周長為888的多邊形．（在拼接時，骨牌與骨牌之間不能留有空隙）

Answer 1

考點：奇數與偶數

專題：

分析：根據所有骨牌的周長之和為奇數，得出如果能夠用所有這些骨牌拼成一個周長為888的多邊形的話，那么，所有的骨牌的周長之和就應當等于多邊形的周長加上各個骨牌的公共邊界的長度之和的2倍，從而為偶數，導致矛盾，即可得出答案．

解答：解：∵邊長為1的等邊三角形，由兩個邊長為1的等邊三角形形成的菱形和由3個邊長為1的等邊三角形所拼成的梯形，
且一副骨牌有222塊菱形，333塊等邊三角形，444塊梯形，
∴所有骨牌的周長之和為奇數，
所以，如果能夠用所有這些骨牌拼成一個周長為888的多邊形的話，
那么，所有的骨牌的周長之和就應當等于多邊形的周長加上各個骨牌的公共邊界的長度之和的2倍，從而為偶數，導致矛盾．
故不能用這些骨牌 拼成一個周長為888的多邊形．

點評：此題主要考查了奇數和偶數，根據奇數與偶數的性質得出所有的骨牌的周長之和為奇數進而求出是解題關鍵．