Question

已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-2，+4，x．
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求線段AB的中點(diǎn)D所表示的數(shù)；
（4）若x＜0，用x的代數(shù)式表示線段AC與線段BC的長度和．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離,數(shù)軸

專題：

分析：（1）在坐標(biāo)上表示出兩點(diǎn)即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)，②當(dāng)C在A左側(cè)，列出式子求x的值即可；
（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義即可得出中點(diǎn)D所表示的數(shù)；
（4）分兩種情況：①當(dāng)C在A、O之間，②當(dāng)C在A左側(cè)，分別求出AC+BC即可．

解答：解：（1）如圖：


（2）有兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)時(shí)，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②當(dāng)C在A右側(cè)時(shí)，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值為：-1或-3；

（3）AB的中點(diǎn)D為：4+（-2）=2，2÷2=1
故D表示的數(shù)是1；

（4）①當(dāng)C在A、O之間（-2≤x＜0）時(shí)，
AC=x+2，BC=4-x，
則AC+BC=6；
②當(dāng)C在A左側(cè)（x＜-2）時(shí)，
AC=-2-x，BC=4-x，
則AC+BC=2-2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，也引進(jìn)了數(shù)軸，在解答的過程中一定要結(jié)合圖形，另外第二問、第四問需要分類討論，否則會(huì)造成漏解．