Question

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）：
（1）如果信紙折成的長方形紙條寬為4cm，為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均剛好到達點P），紙條長至少多少厘米？紙條長最小時，長方形紙條面積是多少？
（2）假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點2cm，另一端超出P點3cm，
①請用含x的代數(shù)式表示信紙折成的長方形紙條長．
②請用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S．

Answer 1

解：（1）根據(jù)折疊的方法，知紙條長至少是寬的5倍，
即為4×5=20（cm），此時紙條的面積是20×4=80cm²．

（2）根據(jù)題意，得
y=5x+5．
則平面圖形的面積S=x（5x+5）=5x²+5x．
分析：（1）根據(jù)折疊知，紙條長至少是寬的5倍，進一步求得紙條長最小時，長方形紙條面積；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，則y=5x+5，進一步根據(jù)矩形的面積公式和等腰直角三角形的面積公式表示平面圖形的面積．
點評：此題是一道動手操作題，要通過實際動手操作了解紙條的長和寬之間的關(guān)系．