Question

24、生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）：
（l）如果信紙折成的長方形紙條寬為4cm，為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均剛好到達點P），紙條長至少多少厘米？紙條長最小時．長方形紙條面積是多少？
（2）假設折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點2cm，另一端超出P點3cm，
①請用x的代數式表示信紙折成的長方形紙條長．
②用含x的代數式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S．

Answer 1

分析：（1）根據折疊知，紙條長至少是寬的5倍，進一步求得紙條長最小時，長方形紙條面積；
（2）根據（1）的結論，則y=5x+5，進一步根據矩形的面積公式和等腰直角三角形的面積公式表示平面圖形的面積．

解答：解：（1）根據折疊的方法，知紙條長至少是寬的5倍，
即為4×5=20（cm），此時紙條的面積是20×4=80cm²．

（2）根據題意，得
y=5x+5．
則平面圖形的面積S=x（5x+5）=5x²+5x．

點評：此題是一道動手操作題，要通過實際動手操作了解紙條的長和寬之間的關系．