Question

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面），如果折成圖丁形狀的紙條寬 x cm，并且一端超出P點1cm，另一端超出P點2cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為

5

2

x2+3x

 cm²．（用含x的代數式表示）

Answer 1

分析：根據折疊的性質可知，該圖形的是由兩個矩形和三個等腰直角三角形組合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面積即可求解．

解答：解：如圖，
根據折疊的性質可知：
AO=AC+CO=2+x，BP=x，
等腰直角三角形的直角邊為x，
則S=AO•x+BP•x+3×

1

2

x²=2x+x²+x+

3

2

x²=

5

2

x²+3x．
故答案為：

5

2

x2+3x．

點評：本題考查了折疊的性質，難度一般，解答本題的關鍵是根據折疊的性質分析出各個圖形的邊長，求出各圖形的面積．