Question

8．有一個運算程序，可以使：x⊕y=n（n為常數(shù)）時，（x+1）⊕y=n+1，x⊕（y+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2016⊕2016=-6043．

Answer 1

分析 本題需根據(jù)這個運算程序和已知條件可知：2⊕1=2-1=1，2⊕2=1-2=-1，3⊕2=-3，3⊕3=-4，同樣的我們可以求得4⊕4=-7，5⊕5=-10…，探究規(guī)律后，即可求出結(jié)果．

解答 解解：由x⊕y=n，（x+1）⊕y=n+1，x⊕（y+1）=n-2，
∵1⊕1=2（其中x=1，y=1，n=2），
∴2⊕1=3，
1⊕2=0（此時x=1，y=2，n=-1），
2⊕2=-1=2-3×1，
3⊕3=-4=2-3×2，
4⊕4=-7=2-3×3，
5⊕5=-10=2-3×4，
…
∴2016⊕2016=2-3×（2016-1）=-6043．
故答案為：-6043．

點評 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關(guān)鍵是分析得到⊕的運算規(guī)律．