Question

2．一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績?nèi)缦拢?br />

成績（分）	4	5	6	7	8	9
甲組（人）	1	2	5	2	1	4
乙組（人）	1	1	4	5	2	2

（1）請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補充完整．

統(tǒng)計量	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.8	2.56	6	80.0%	26.7%
乙組	6.8	1.76	7	86.7%	13.3%

（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ挘�請你根�?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由．
小明：我認為，因為甲組的優(yōu)秀率高于乙組，所以甲組的成績更好于乙組；
小聰：我認為：乙組的成績要好于甲組．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，中位數(shù)的定義，可得答案；
（2）根據(jù)方差的性質(zhì)，可得乙的成績穩(wěn)定，再根據(jù)中位數(shù)、合格率的比較，可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)測試成績表，補全統(tǒng)計圖如圖：

∵甲組平均分（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8，
乙組中位數(shù)是第8個數(shù)，是7．
∴補全分析表：

統(tǒng)計量	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.8	2.56	6	80.0%	26.7%
乙組	6.8	1.76	7	86.7%	13.3%

（2）理由1：甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定，所以乙組成績好于甲組．
理由2：乙組成績的合格率高于甲組成績的合格率，乙的中位數(shù)高于甲的中位數(shù)，所以乙組成績好于甲組．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖，利用了加權(quán)平均數(shù)的求法、中位數(shù)的定義，注意方差越小越穩(wěn)定．