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10．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點，AD=DC，∠BAD=40°，∠C=35°，求證：△ABD是等腰三角形．

分析 由AD=DC，得到∠DAC=∠C=35°，根據三角形的內角和求得∠B=180°-75°-35°=70°，∠ADB=180°-40°-70°=70°，于是得到結論．

解答 解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=35°，
∵∠BAD=40°，
∴∠BAC=75°，
∴∠B=180°-75°-35°=70°，
∴∠ADB=180°-40°-70°=70°，
∴∠B=∠ADB，
∴△ABD是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的判定，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，BE、CF分別為邊AC、AB上的高，D為BC的中點，DM⊥EF于M．求證：FM=EM．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點D出發，在線段DA上以每秒1個單位長的速度向點A運動，點P、Q分別從點B、D同時出發，當點Q運動到點A時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當t=6時，求P、Q兩點之間的距離．
（2）若以B為原點，CB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．當t為何值時，D、Q、P、C四點在同一拋物線上？
（3）當t為何值時，四邊形ABPQ為圓外切四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知實數n滿足等式m=$\sqrt{9+18n}$．
（1）當m=6時，求n的值； 
（2）若m，n都是正整數，求n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知xy＞0，將$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$化為最簡二次根式為（　　）
A．$\frac{\sqrt{y}}{x}$B．$\frac{\sqrt{-y}}{x}$C．$\frac{-\sqrt{y}}{x}$D．$\frac{-\sqrt{-y}}{x}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．當x≠-3時，分式$\frac{2x}{x+3}$有意義．當x=$\frac{1}{2}$時，分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值為0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．一分鐘投籃測試規定，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：
成績（分）456789
甲組（人）125214
乙組（人）114522
（1）請你根據上述統計數據，把下面的圖和表補充完整．

統計量平均分方差中位數合格率優秀率
甲組6.82.56680.0%26.7%
乙組6.81.76786.7%13.3%
（2）下面是小明和小聰的一段對話．請你根據（1）中的表，寫出兩條支持小聰的觀點的理由．
小明：我認為，因為甲組的優秀率高于乙組，所以甲組的成績更好于乙組；
小聰：我認為：乙組的成績要好于甲組．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．2014年12月30日，晉豫魯鐵路正式開通運營，據了解，晉豫魯鐵路是“晉煤外運”的新通道．線路起自山西興縣瓦塘站，終點是山東日照，全線長1260公里，橫跨山西、河南、山東三省．總投資941億元，941億用科學記數法表示為（　　）
A．941×108B．94.1×109C．9.41×1010D．9.41×1011

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．若x2=16，則x±4，x3=-64，則x=-4．

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