Question

5．已知xy＞0，將$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$化為最簡(jiǎn)二次根式為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{y}}{x}$
• B． $\frac{\sqrt{-y}}{x}$
• C． $\frac{-\sqrt{y}}{x}$
• D． $\frac{-\sqrt{-y}}{x}$

Answer 1

分析 首先判斷出x的符號(hào)，然后依據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵二次根式被開方數(shù)大于等于0可知：-$\frac{y}{{x}^{2}}$≥0，
有∵xy＞0，
∴y＜0，x＜0．
∴原式=$\frac{\sqrt{-y}}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．