Question

1．甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從A城出發沿相同的路線到B城旅行．如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程s（千米）與時間t（小時）之間的函數圖象，根據圖象你能回答關于甲、乙兩人旅行的信息嗎？
（1）A、B兩地的距離為100千米；
（2）甲和乙誰先出發？甲（填甲或乙），早出發3小時，最后乙先到達B地，甲晚到B地，晚到3小時，甲從A地到B地花了8小時，乙從A地到B地花了2小時；
（3）乙的速度是50千米/小時，表示乙圖象的直線解析式是y=50x-150；
（4）甲和乙在離A城50（千米）處相遇，此時甲出發了4小時，乙出發了1小時；
（5）線段CD表示的實際意義甲中途休息了2小時，根據圖象你還能得到什么結論嗎？（至少寫一條）

Answer 1

分析 （1）根據圖象的意義即可直接解答；
（2）根據圖象中每個點表示的意義即可直接解答；
（3）根據乙的時間是2小時，路程是100千米即可直接求得速度；
利用待定系數法即可直接求得函數解析式；
（4）根據兩個函數圖象的交點的意義即可解答；
（5）CD段的路程不變，表示中途休息的一段，根據圖象得的結論答案不唯一，只要符合實際即可．

解答 解：（1）A和B之間的距離是100千米，答案是：100千米；
（2）甲和乙甲弦出發，早出發3小時，最后乙先到達B地，甲晚到B地，晚到8-5=3小時，甲從A地到B地花了8小時，乙從A地到B地花了5-3=2小時．
故答案是：甲；3；乙；甲；3；8；2；
（3）乙的速度是$\frac{100}{2}$=50（千米/小時）；
設乙的解析式是y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{3\\;k+\\;b=0}\\{5\\;k+\\;b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\\;k=50}\\{\\;b=-150}\end{array}\right.$，
則函數的解析式是y=50x-150．
故答案是：50，y=50x-150；
（4）兩個函數圖象的交點是（4，50），則甲和乙在離A城50（千米）處相遇，此時甲出發了4小時，乙出發了1小時．
故答案是：50，4，1；
（5）線段CD表示的實際意義是：甲中途休息了2小時，根據圖象可得甲前2小時騎的比第3、4小時快．
故答案是：甲中途休息了2小時．

點評 本題考查了用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意圖象中各個拐點的意義是解題的關鍵．