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11.如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=12,點(diǎn)C、D是$\widehat{AB}$的三等分點(diǎn),M是AB上一動(dòng)點(diǎn),則CM+DM的最小值是(  )
A.16B.12C.8D.6

分析 作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′D與AB相交于點(diǎn)M,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置,根據(jù)垂徑定理可得$\widehat{AC}$=$\widehat{AC′}$,然后求出C′D為直徑,從而得解.

解答 解:如圖,作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′D與AB相交于點(diǎn)M,
此時(shí),點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置,
由垂徑定理,$\widehat{AC}$=$\widehat{AC′}$,
∴$\widehat{BD}$=$\widehat{AC′}$,
∵$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$,AB為直徑,
∴C′D為直徑.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,垂徑定理,熟記定理并作出圖形,判斷出CM+DM的最小值等于圓的直徑的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.甲、乙兩人(甲騎自行車,乙騎摩托車)從A城出發(fā)沿相同的路線到B城旅行.如圖表示甲、乙兩人離開(kāi)A城的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象你能回答關(guān)于甲、乙兩人旅行的信息嗎?
(1)A、B兩地的距離為100千米;
(2)甲和乙誰(shuí)先出發(fā)?甲(填甲或乙),早出發(fā)3小時(shí),最后乙先到達(dá)B地,甲晚到B地,晚到3小時(shí),甲從A地到B地花了8小時(shí),乙從A地到B地花了2小時(shí);
(3)乙的速度是50千米/小時(shí),表示乙圖象的直線解析式是y=50x-150;
(4)甲和乙在離A城50(千米)處相遇,此時(shí)甲出發(fā)了4小時(shí),乙出發(fā)了1小時(shí);
(5)線段CD表示的實(shí)際意義甲中途休息了2小時(shí),根據(jù)圖象你還能得到什么結(jié)論嗎?(至少寫一條)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知am=3,an=4,則am+n的值為(  )
A.7B.12C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$

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19.計(jì)算
(1)-8-6+22-9
(2)-12016+(-18)×|${-\frac{2}{9}}$|-42÷(-2).

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6.下列事件中是必然事件的是(  )
A.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底
B.拋出一枚硬幣,落地后正面向上
C.明天太陽(yáng)從西邊升起
D.NBA籃球隊(duì)員在罰球線投籃2次,至少投中一次

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16.把下列多項(xiàng)式分解因式
(1)-a+a3b2
(2)(x-1)(x-3)+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.不超過(guò)(-$\frac{5}{3}$)3的最大整數(shù)是-5.

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20.若9x-1=5,則式子3x-2的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{2}{3}$C.7D.0

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19.2014年我市有近4萬(wàn)名學(xué)生參加中考,為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下說(shuō)法正確的是(  )
A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.近4萬(wàn)名考生是總體
C.1000名學(xué)生是樣本容量D.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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