Question

3．不超過（-$\frac{5}{3}$）³的最大整數是-5．

Answer 1

分析 首先根據有理數乘方的運算方法，求出（-$\frac{5}{3}$）³的值是多少；然后根據有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，判斷出不超過（-$\frac{5}{3}$）³的最大整數是多少即可．

解答 解：∵（-$\frac{5}{3}$）³=-4$\frac{17}{27}$，
∴不超過（-$\frac{5}{3}$）³的最大整數是-5．
故答案為：-5．

點評 （1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
（2）此題還考查了有理數的乘方的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數．