Question

8．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)．
（2）當(dāng)點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，點B以每秒4個單位長度的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P到點A、點B的距離相等？

Answer 1

分析 （1）由點P到點A、點B的距離相等得點P是線段AB的中點，得出方程，解方程即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)P點在AB之間時；②當(dāng)P點在AB右側(cè)時，此時A、B重合；分別得出方程，解方程即可．

解答 解：（1）∵點P到點A、點B的距離相等，
∴點P是線段AB的中點，
∴x+1=3-x，
∴點P對應(yīng)的數(shù)x=$\frac{-1+3}{2}$=1；
（2）分兩種情況：
①當(dāng)P點在AB之間時，
則4x+3-5x=1，
解得：x=2；
②當(dāng)P點在AB右側(cè)時，此時A、B重合，
則4x+4=5x，
解得：x=4；
綜上所述：它們同時出發(fā)，2秒或4秒后P到點A、點B的距離相等．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用；題目比較復(fù)雜，讀題是難點，所以解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．