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8.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù).
(2)當(dāng)點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,點B以每秒4個單位長度的速度向右運動,問它們同時出發(fā),幾秒后P到點A、點B的距離相等?

分析 (1)由點P到點A、點B的距離相等得點P是線段AB的中點,得出方程,解方程即可;
(2)分兩種情況:①當(dāng)P點在AB之間時;②當(dāng)P點在AB右側(cè)時,此時A、B重合;分別得出方程,解方程即可.

解答 解:(1)∵點P到點A、點B的距離相等,
∴點P是線段AB的中點,
∴x+1=3-x,
∴點P對應(yīng)的數(shù)x=$\frac{-1+3}{2}$=1;
(2)分兩種情況:
①當(dāng)P點在AB之間時,
則4x+3-5x=1,
解得:x=2;
②當(dāng)P點在AB右側(cè)時,此時A、B重合,
則4x+4=5x,
解得:x=4;
綜上所述:它們同時出發(fā),2秒或4秒后P到點A、點B的距離相等.

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用;題目比較復(fù)雜,讀題是難點,所以解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.

練習(xí)冊系列答案
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18.下面計算正確的是(  )
A.3x2-x2=3B.-4xy-2xy=-2xyC.x3-x2=xD.-0.25ab+$\frac{1}{4}$ba=0

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19.計算
(1)-8-6+22-9
(2)-12016+(-18)×|${-\frac{2}{9}}$|-42÷(-2).

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16.把下列多項式分解因式
(1)-a+a3b2
(2)(x-1)(x-3)+1.

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3.不超過(-$\frac{5}{3}$)3的最大整數(shù)是-5.

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13.老王將一筆錢存入銀行,定期一年,年利率為3%,到期后取出,獲得本息和20600元.設(shè)老王存入的本金是x元,則下列方程中,錯誤的是(  )
A.x+3%x=20600B.3%x=20600-xC.x-20600=-3%xD.x+3%=20600

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20.若9x-1=5,則式子3x-2的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{2}{3}$C.7D.0

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16.如圖,△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=87°,則∠AOC的大小是58°.

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15.若點A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函數(shù)y=-x+2圖象上的點,則(  )
A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y1<y3<y2D.y2<y3<y1

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同步練習(xí)冊答案
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