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16.如圖,△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=87°,則∠AOC的大小是58°.

分析 先根據圓周角定理得到∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC,由于∠ABC+∠AOC=87°,所以$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=87°,然后解方程即可.

解答 解:∵∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC,
而∠ABC+∠AOC=87°,
∴$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=87°,
∴∠AOC=58°.
故答案是:58°.

點評 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

練習冊系列答案
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7.(-a32的計算結果是(  )
A.a2•a3B.a6C.-a5D.-a6

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8.已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3,點P為數軸上一動點,其對應的數為x.
(1)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數.
(2)當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,點B以每秒4個單位長度的速度向右運動,問它們同時出發,幾秒后P到點A、點B的距離相等?

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5.當m,n互為相反數,p,q互為倒數,且e為最大的負整數時,求$\frac{m+n}{2016}$+2017pq-e的值.

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11.已知一次函數y=kx+b中,x取不同值時,y對應的值列表如下:
x-m2-123
y-10n2+1
則不等式kx+b>0(其中k,b,m,n為常數)的解集為(  )
A.x>2B.x>3C.x<2D.無法確定

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20.解方程:
(1)x2-3x=1;
(2)x2+4x-21=0.

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7.如圖,點O是直線AB、CD的交點,OE⊥AB,OF⊥CD,OM是∠BOF的平分線,∠AOC=32°.
(1)填空:
①由OM是∠BOF的平分線,可得∠FOM=∠BOM;
②根據對頂角相等,可得∠BOD=32度;③根據同角的余角相等,可得∠EOF=∠AOC;
(2)計算:求∠COM的度數.(寫出過程)

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4.如圖,字母A所代表的正方形的面積是24.

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2.在△ABC中,∠C=100°,∠A=30°,則∠B=50度.

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