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18.下列變形:①如果a=b,則ac2=bc2;②如果ac2=bc2,則a=b;③如果a=b,則3a-1=3b-1;④如果$\frac{a}{c}=\frac{c}$,則a=b,其中正確的是(  )
A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

分析 分別利用等式的性質進而判斷得出答案.

解答 解:①如果a=b,則ac2=bc2,正確;
②如果ac2=bc2,則a=b(c≠0),故此選項錯誤;
③如果a=b,則3a-1=3b-1,正確;
④如果$\frac{a}{c}=\frac{c}$,則a=b,正確.
故選:B.

點評 此題主要考查了等式的性質,正確把握等式基本性質是解題關鍵.

練習冊系列答案
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6.下列事件中是必然事件的是( 。
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10.(1)下列運算過程中有錯誤的是①、②(填序號),并寫出完整解答過程.
$\begin{array}{l}解:\;\;\;-{2^2}÷\frac{1}{3}×6-(-5)\;\;\\ \;\;\;\;\;=\;\;\underline{\;\;4\;\;}\;÷\;\;\underline{\;\;2\;\;}\;+\;\;\underline{\;\;5\;\;}\;\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;①\;\;\;\;\;\;\;②\;\;\;\;\;\;\;③\end{array}$
(2)判斷下列解答過程是否正確,如有錯誤,請正確解答.
$\begin{array}{l}解:\;\;\;y-\frac{y+1}{2}=\frac{y-1}{4}\\ \;\;\;\;y-2(y+1)=y-1\\ \;\;\;\;\;\;y-2y+2=y-1\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-2y=-3\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=\frac{3}{2}\end{array}$.

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6.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3的頂點為M(2,-1),交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,其中點B的坐標為(3,0).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)設經過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D,且直線CD和直線CA關于直線BC對稱,求直線CD的解析式;
(3)點E為線段BC上的動點(點E不與點C,B重合),以E為頂點作∠OEF=45°,射線EF交線段OC于點F,當△EOF為等腰三角形時,求此時點E的坐標;
(4)在該拋物線的對稱軸上存在點P,滿足PM2+PB2+PC2=35,求點P的坐標;并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數.

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如圖,點P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個條件,不正確的是( 。

A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D.

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