Question

如圖，方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的周長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

Answer 1

解：（1）根據(jù)勾股定理知，BC=，AC=，AB=，
故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=++；

（2）根據(jù)圖示知，S_△ABC=S_□BDEF-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF；即S_△ABC=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=；

（3）設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h．
由（2）知，三角形ABC的面積是，則AB•h=，即×h=，
解得，h=，即點(diǎn)C到AB的距離是．
分析：（1）根據(jù)勾股定理求得△ABC的三條邊長(zhǎng)后，再來(lái)求該三角形的周長(zhǎng)；
（2）利用圖形知S_△ABC=S_□BDEF-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF；
（3）設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h，則根據(jù)三角形的面積公式知AB•h=，據(jù)此可以求得h的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．解答（2）題時(shí)，正確的運(yùn)用面積加減法計(jì)算結(jié)果是解題的關(guān)鍵．