Question

如圖，方格中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
（1）△ABC的周長；
（2）△ABC的面積；
（3）點C到AB邊的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據勾股定理求得△ABC的三條邊長后，再來求該三角形的周長；
（2）利用圖形知S_△ABC=S_□BDEF-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF；
（3）設點C到AB的距離是h，則根據三角形的面積公式知AB•h=，據此可以求得h的值．
解答：解：（1）根據勾股定理知，BC=，AC=，AB=，
故△ABC的周長=AB+BC+AC=++；

（2）根據圖示知，S_△ABC=S_□BDEF-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF；即S_△ABC=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=；

（3）設點C到AB的距離是h．
由（2）知，三角形ABC的面積是，則AB•h=，即×h=，
解得，h=，即點C到AB的距離是．
點評：本題考查了勾股定理．解答（2）題時，正確的運用面積加減法計算結果是解題的關鍵．