Question

1．如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，則S_△ADE：S_{四邊形DECB}=（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 由△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可解決問題．

解答 解：∵D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=1：2，
∴△ADE與△ABC的面積之比為1：4，
∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：3．
故選B．

點評 本題考查三角形的中位線定理、相似三角形的判定和性質等知識，解題關鍵是利用相似三角形面積的比等于相似比的平方解決問題，屬于中考常考題型．