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已知:如圖,AB=AC,AQ為任一弦與BC相交于P點(diǎn).求證:AB為AP與AQ之比例中項(xiàng).
證明:∵AB=AC,
AB
=
AC
,
∴∠Q=∠ABP,
∵∠BAQ=∠PAB(公共角),
∴△ABQ△APB,
∴AB:AP=AQ:AB,
∴AB2=AP•AQ.
即AB為AP與AQ之比例中項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.求證:CF=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,B、C、D在⊙O上,∠BOD=100°,則∠BCD為( 。
A.130°B.100°C.80°D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知如圖:AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下四個(gè)結(jié)論:(1)∠EBC=22.5°(2)BD=DC;(3)
EC
AE
=
2
-1;(4)AE=2DE.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在⊙O中,AB、CD為直徑,則AD與BC的關(guān)系是( 。
A.AD=BCB.ADBCC.AD
.
.
BC
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點(diǎn)C在⊙0上,將圓心角∠AOB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′,已知∠AOB=30°,∠BCA′=40°,求∠BOB′的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,A、B、C是⊙O上的點(diǎn),若∠C=35°,則∠OAB的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在⊙O中,點(diǎn)M把半圓分成2:3兩部分,則這兩段弧所對(duì)的圓心角分別為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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