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如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BOD的度數(shù)．

連OC，如圖，
∵BC=CD=DA，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB，
又∵AB是⊙O的直徑，即∠AOD+∠DOC+∠COB=180°，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∴∠BOD=2×60°=120°．
所以∠BOD的度數(shù)為120度．

練習冊系列答案

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如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A．68°

B．60°

C．34°

D．22°

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A．78°

B．68°

C．62°

D．72°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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⊙O₁、⊙O₂于B、C兩點，延長DO₂交⊙O₂于E，交BA延長線于F，BO₂交AD于G，連接AD．
（1）求證：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO₂C=45°，求證：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且線段BD、BF的長是關于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的兩個實數(shù)根，求BD、BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，則DE的長為______cm．